آموزش محاسبه انحراف معیار در اکسل (ساده ترین روش)

رتبه: 5 ار 3 رای SSSSS

نویسنده: میلاد حیدری زمان مطالعه 3 دقیقه

در این آموزش نحوه محاسبه انحراف معیار بر اساس کل جمعیت با استفاده از تابع STDEV.P در اکسل و چگونگی تخمین انحراف معیار بر اساس نمونه با استفاده از تابع STDEV.S در اکسل ارائه شده است.

انحراف معیار چیست؟

انحراف معیار عددی است که می گوید اعداد از میانگین چقدر فاصله دارند.

۱- به عنوان مثال ، اعداد زیر میانگین (متوسط) ۱۰ دارند.

standard-deviation-of-zero

توضیح: اعداد همه یکسان هستند و این بدان معنی است که هیچ تغییری وجود ندارد. در نتیجه ، اعداد دارای یک انحراف استاندارد صفر هستند. تابع STDEV یک تابع قدیمی است. مایکروسافت اکسل توصیه می کند از تابع جدید STEDV.S استفاده کنید که دقیقاً نتیجه مشابهی را ایجاد می کند.

۲- اعداد زیر نیز دارای میانگین (متوسط) ۱۰ هستند.

low-standard-deviation

توضیح: اعداد نزدیک به میانگین هستند. در نتیجه دارای انحراف استاندارد پایین هستند.

۳- اعداد زیر نیز دارای میانگین (متوسط) ۱۰ هستند.

high-standard-deviation

توضیح: اعداد پخش هستند. در نتیجه دارای انحراف استاندارد بالایی هستند.

STDEV.P

تابع STDEV.P (P مخفف Population) در اکسل انحراف استاندارد را بر اساس کل جمعیت محاسبه می کند. به عنوان مثال، شما در حال تدریس ۵ دانش آموز هستید. نمرات آزمون همه دانش آموزان را دارید. کل جمعیت از ۵ نقطه داده تشکیل شده است. تابع STDEV.P از فرمول زیر استفاده می کند:

formula-standard-deviation-population

در این مثال x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, μ = ۵ (mean), N = 5 .

۱- محاسبه میانگین (μ) .

calculate-the-mean

۲-محاسبه فاصله تا میانگین برای هر عدد .

distance-to-the-mean

۳- محاسبه توان دوم فاصله برای هر عدد .

square-of-the-distance-to-the-mean

۴- جمع مقادیر (∑) .

sum-these-values

۵- تقسیم بر تعداد نقاط داده (N = 5).

divide-by-number-of-data-points

۶- محاسبه ی ریشه ی دوم عدد بدست آمده .

standard-deviation-population

۷- خوشبختانه تابع STDEV.P در اکسل می تواند تمام این مراحل را برای شما انجام دهد.

stdev.p-function

STDEV.S

تابع STDEV.S (S مخفف Sample) در اکسل انحراف معیار را بر اساس نمونه تخمین می زند. به عنوان مثال، شما در حال تدریس به گروه بزرگی از دانش آموزان هستید اما فقط نمرات آزمون ۵ دانش آموز را دارید. اندازه نمونه برابر ۵ است. تابع STDEV.S از فرمول زیر استفاده می کند:

formula-standard-deviation-sample

در این مثال (همان اعداد در بالا) x1 = 5 ، x2 = 1 ، x3 = 4 ، x4 = 6 ، x5 = 9 ، (میانگین نمونه) ۵= x̄ ، n = 5 (اندازه نمونه).

۱- مراحل ۱ تا ۵ را در بالا تکرار کنید اما در مرحله ۵ به جای N تقسیم بر n-1 کنید.

divide-by-n-1

۲- محاسبه ی ریشه ی دوم عدد بدست آمده .

standard-deviation-sample

۳- خوشبختانه تابع STDEV.S در اکسل می تواند تمام این مراحل را برای شما انجام دهد.

stdev.s-function

نکته: چرا موقع تخمین انحراف معیار بر اساس نمونه، به جای n بر n-1 تقسیم می کنیم؟ در اصلاح بسل، تقسیم بر n-1 به جای n ، تخمین بهتری از انحراف استاندارد به ما می دهد.