محیط مساحت و حجم اشکال هندسی

محیط و مساحت اشکال هندسی به زبان ساده+ جزوه pdf

اساطیر زبان

مساحت چیست؟

مساحت به یک فضای آزاد اشاره دارد. معمولا از طول و عرض یک شکل، برای محاسبه مساحت آن استفاده می ‌شود. طول و عرض هر دو یک بعدی هستند اما مساحت دو بعدی است و معمولا بر حسب واحد مربع بیان می ‌شود.

مساحت یک شکل = طول * عرض

 


دانشگاهی درسی ریاضی

توی این پک فوق العاده، نرم افزارهای ضروری رو جوری یاد میگیری که تو هیچ کلاس آموزشی یا پک دیگه ای نه دیدی نه شنیدی! بدون هیچ کلاسی، یه سر و گردن از بقیه بالاتر باش!


 

محیط چیست؟

محیط یک شکل دو بعدی است و از کلمه یونانی “peri” به معنی اطراف و “metron” به معنای اندازه‌ گیری گرفته شده است.

با جمع کردن طول اضلاع یا دور تا دور هر شکل، می ‌توان محیط آن را در هندسه به دست آورد. بنابراین، محیط یک شکل، کل اندازه دور تا دور آن است.

محیط یک شکل = مجموع همه اضلاع

تفاوت بین مساحت و محیط در چیست؟

مساحت محیط
در یک صفحه دو بعدی، منطقه ‌ای از فضا که توسط یک شکل بسته اشغال شده است، مساحت نام دارد. دور تا دور یک شکل بسته محیط آن شکل است.
واحد های مربع برای اندازه ‌گیری مساحت استفاده می ‌شود. واحد محیط به صورت خطی اندازه‌ گیری می ‌شود.
کاربرد: اندازه‌ گیری منطقه مورد نیاز برای گذاشتن تخت کودک کاربرد: کشیدن فنس دور تخت کودک

فرمول‌ های مساحت و محیط اشکال هندسی دو بعدی

دقت کنید در همه فرمول ها علامت * به معنی ضرب هست

1-فرمول‌ مساحت و محیط مربع

مساحت مربع = ضلع (ها) *ضلع (ها)

576 m²=24×24

محیط مربع= ضلع (ها)+ ضلع (ها) + ضلع (ها) + ضلع (ها)

4×24= چهار ضلع

=96 m

word image 86702 2

2- فرمول‌ مساحت و محیط مستطیل

مساحت مستطیل = طول * عرض

18 cm²=6×3

محیط مستطیل = 2 (طول+ عرض)

2(9)=2(6+3)

=18 cm

word image 86702 3

3- فرمول مساحت و محیط مثلث

مساحت مثلث= (ارتفاع * قاعده)1/2

6 cm²=1/2x(4×3)

محیط مثلث= ضلع(ها) + ضلع(ها) + ضلع(ها)

12 cm=3+4+5

word image 86702 4

4- فرمول‌ مساحت و محیط دایره

مساحت یک دایره = πr²

154 m²=22/7x7x7

محیط یک دایره =2πr

44 m=2×22/7×7

word image 86702 5

5- فرمول‌ مساحت و محیط متوازی‌الاضلاع

مساحت متوازی الاضلاع = قاعده * ارتفاع

35 cm²=10×3.5

محیط متوازی‌الاضلاع = (ارتفاع + قاعده)*2

=2x(10+3.5)

27 cm=2×13.5

word image 86702 6

6- فرمول‌ مساحت و محیط لوزی

مساحت لوزی = (قطر اول * قطر دوم)2/1

=1/2×d₁×d₂

240 cm²=1/2×16×30

محیط لوزی = ضلع *4

68 cm=4×17

word image 86702 7

7- فرمول‌ مساحت و محیط ذوزنقه

مساحت ذوزنقه= 2/ (ارتفاع *(قاعده اول + قاعده دوم))

=(2+4.5)x2/2

6.5=6.5×1

محیط ذوزنقه = مجموع همه اضلاع

11.5 cm=(3+2+2+4.5)

word image 86702 8

8- فرمول ‌های مساحت و محیط شش ‌ضلعی

مساحت شش ‌ضلعی= (**2)

= 3√3 7×7 / 2

= 3√3 49 / 2

127.30 cm²= 147 √3 / 2

محیط شش ‌ضلعی= 6*ضلع

42 cm= 6 x 7

word image 86702 9

9- فرمول ‌های مساحت و محیط هشت ‌ضلعی

مساحت هشت ‌ضلعی= (*(+1)*2)

= (2 +2√2) x 5 x 5

= 4.82 x 25

= 120.7 m²

محیط هشت ‌ضلعی= ضلع *8

40 m=8×5

word image 86702 10

10- فرمول‌ های مساحت و محیط بیضی

مساحت بیضی= b*a* π

157.1 cm²=22/7x10x5

محیط بیضی = (2/)*2π

49.67 cm=2×22/7 (7.91)

word image 86702 11

فرمول‌ مساحت و حجم اشکال هندسی سه بعدی

1-فرمول‌ های مساحت و حجم منشور

مساحت سطح منشور = ab+3bh

=(7 cm ×10 cm)+(3×10 cm ×18 cm)

610 cm²=70 cm² +540 cm²

حجم منشور= مساحت قاعده * ارتفاع

=(1/2x10x18)x18

1620 cm³=90×18

word image 86702 12

2- فرمول ‌های مساحت و حجم چنبره

مساحت چنبره =r*R*

=4×22/7×22/7x7x3

829.7 mm²=84×22/7×22/7

حجم =*R*

1244.5 m³=2×22/7×22/7x7x3x3

word image 86702 13

3- فرمول مساحت و حجم هرم

مساحت هرم= (محیط× ارتفاع مایل)2/1+ مساحت قاعده

=10×10+1/2x4x17.3

=100+2x10x17.3

446=100+346

حجم هرم= مساحت پایه *ارتفاع *(1/3)

600=1/3×10×18×10

word image 86702 14

4- فرمول مساحت و حجم استوانه

مساحت استوانه = (*π*2)+ (ارتفاع* شعاع *π*2)

=2πr(r+h)

=2×22/7×3(3+5)

150=2×66/7(8)

حجم استوانه= ارتفاع * * ارتفاع

=πx3x3x5

=π(9)5

141.30=(3.14)(45)

word image 86702 15

5- فرمول مساحت و حجم کره

مساحت کره= *π*4

1018=4×22/7×9×9

حجم کره=*π*(3/4)

3054.8=4/3 x22/7x9x9x9

word image 86702 16

5- فرمول مساحت و حجم مخروط

مساحت کل مخروط = (ارتفاع + شعاع)* شعاع* π

563.7=22/7x8x (8+14.42)

حجم مخروط= ارتفاع** π*(3/1)

804.5=1/3×22/7×8×12

word image 86702 17

7- فرمول مساحت و حجم مکعب

سطح کل یک مکعب = 6* ضلع مربع

600=6×10×10

حجم مکعب =10*10*10

=1000

word image 86702 18

بلد باشید: آموزش تایپ ریاضی در ورد (و 5 نکته)

دانلود این مطلب بصورت PDF

pdf   دانلود PDF محیط و مساحت اشکال هندسی

ویدیوی آموزش محیط و مساحت اشکال هندسی

 

حتما در کنار این مطلب دانلود کنید: اشکال هندسی: آموزش کامل به زبان ساده و جزوه PDF

کلام پایانی

مساحت، محیط و حجم سه مفهوم مهم و اساسی ریاضی هستند. آن ها علاوه بر کمک به کمی‌ سازی فضای فیزیکی، به عنوان مبنایی برای مفاهیم ریاضی دشوارتر موجود در جبر، مثلثات و حساب دیفرانسیل و انتگرال عمل می ‌کنند.

در واقع دانستن این که چقدر فضا دارید و این که چطور این شکل‌ ها را به طور دقیق کنار هم قرار دهید، برای کار هایی مثل رنگ ‌آمیزی اتاق، خرید خانه، بازسازی آشپزخانه یا اضافه کردن یک فضای جدید که دائما با آن ها سر و کار دارید ، مفید خواهد بود.

تفاوت پک های حرفه ای ما با آموزشهای رایگان: بطور خلاصه از زمین تا آسمان! 1-پکها، جدیدترین نسخه نرم افزارها را آموزش می دهند با قابلیت های بسیار بیشتر. 2-پکها توسط متخصص آن نرم افزار، به صورت کاملا پروژه محور و با حل چالش هایی که در مسیر کار عملی و حرفه ای با آن روبرو می شوید تهیه شده اند و بعد از استفاده، کاملا برای بازار کار آماده اید! 3- متد این پکها کاملا کار شده و تا ماهها، در ذهن تان ماندگارند و یادگیری بسیار سریعتر و کاملتری خواهید داشت. آموزشهای رایگان فقط دستورات نرم افزارها را (آنهم ناقص) بیان می کنند و تازه برای ورود به بازار باید ماهها تجربه عملی هم کسب کنید !!

turned_in,

چرب زبان

با این اپلیکیشن ساده، هر زبانی رو فقط با 5 دقیقه در روز، توی 80 روز مثل بلبل حرف بزن! بهترین متد روز، تقویت حافظه، آموزش تصویری. یادگیری زبان کلید یادگیری هر مهارتی در قرن 21 !


حتما بخوانید!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این فیلد را پر کنید
این فیلد را پر کنید
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست