آموزش مساحت مربع 0 تا 100 و فرمول محیط+ PDF و 12 مثال

مربع، یکی از ساده‌ترین و آشناترین اشکال هندسی است که در اطرافمان زیاد به چشم می‌خورد؛ از کاشی‌های کف اتاق گرفته تا صفحه نمایش گوشی‌های موبایل. یادگیری مفاهیم مربوط به مربع، به خصوص مساحت مربع و محیط مربع، یکی از اولین مباحثی است که در درس ریاضی با آن آشنا می‌شویم. این مفاهیم پایه‌ای نه تنها در مدرسه، بلکه در زندگی روزمره و رشته‌های مختلفی مانند مهندسی و معماری نیز کاربرد دارند.

مربع چیست؟

قبل از اینکه وارد مبحث مساحت شویم، بهتر است ابتدا خود مربع را به خوبی بشناسیم. یک مربع، یک چندضلعی (در واقع یک چهارضلعی) است که دارای ویژگی‌های منحصر به فردی است:

• چهار ضلع مساوی: تمام چهار ضلع آن، طول یکسانی دارند.
• چهار زاویه قائمه: هر چهار زاویه داخلی آن، 90 درجه (قائمه) هستند.
• ضلع‌های موازی: هر دو ضلع روبه‌رو، با یکدیگر موازی هستند.

به همین دلیل، یک مربع، در واقع یک مستطیل خاص است که طول و عرض آن با هم برابرند.

تفاوت مربع با سایر اشکال هندسی

برای اینکه مفهوم مربع را بهتر درک کنید، به تفاوت‌های آن با اشکال دیگر توجه کنید:

• مربع در برابر مستطیل: مستطیل هم چهار ضلع و چهار زاویه قائمه دارد، اما فقط اضلاع روبه‌رویش با هم برابرند، نه هر چهار ضلع. در حالی که در مربع، تمام اضلاع مساوی هستند.
• مربع در برابر لوزی: لوزی هم چهار ضلع مساوی دارد، اما زوایای آن الزامی نیست که 90 درجه باشند. در واقع، یک مربع نوع خاصی از لوزی است که زوایای آن هم قائمه هستند.

فرمول مساحت مربع (چگونه مساحت مربع را به دست آوریم؟)

مساحت هر شکل هندسی، به معنای فضای داخلی آن است. به بیان ساده، اگر یک مربع را تصور کنید، مساحت آن کل سطحی است که توسط اضلاعش محصور شده است.

فرمول مساحت مربع بسیار ساده و آسان است. برای محاسبه مساحت مربع، کافی است طول یک ضلع آن را در خودش ضرب کنیم.

مساحت=یکضلع×یکضلع

فرض کنید طول ضلع یک مربع را با حرف "a" نمایش دهیم. در این صورت فرمول مساحت مربع به شکل زیر در می‌آید:

A=a×a

که در آن:

• A: مساحت مربع
• a : طول ضلع مربع

به عنوان مثال، اگر طول ضلع یک مربع 5 سانتی‌متر باشد، مساحت آن به صورت زیر محاسبه می‌شود:

A=5×5=25

پس مساحت مربع 25 سانتی‌متر مربع است. توجه داشته باشید که واحد مساحت همیشه به صورت مربع (مثل سانتی‌متر مربع، متر مربع، و...) بیان می‌شود، زیرا حاصل ضرب دو طول است.

نکات کلیدی در مورد مساحت مربع

• اگر طول ضلع را در خودش ضرب کنید، در واقع آن را به توان 2 رسانده‌اید. بنابراین می‌توانید فرمول را به صورت A=a² نیز بنویسید.
• برای محاسبه مساحت، مهم نیست کدام ضلع را انتخاب می‌کنید، چون همه اضلاع مساوی هستند.
• مساحت مربع از روی قطر: اگر طول قطر مربع را داشته باشید و طول ضلع را ندانید، می‌توانید از فرمول زیر برای محاسبه مساحت استفاده کنید. اگر قطر را با "d" نشان دهیم:

مساحت=(قطر×قطر)÷2

یا

A=d<sup>2</sup>÷2​

فرمول محیط مربع (چگونه محیط مربع را به دست آوریم؟)

محیط یک شکل هندسی، به معنای مجموع طول تمام اضلاع آن است. به بیان ساده‌تر، اگر یک مربع را تصور کنید، محیط آن همان طول دور تا دور مربع است.

برای محاسبه محیط مربع، کافی است طول یک ضلع آن را در عدد 4 ضرب کنیم، زیرا مربع چهار ضلع مساوی دارد.

محیط=4×یکضلع

اگر طول ضلع مربع را با "a" نمایش دهیم، فرمول محیط به شکل زیر است:

P=4×a

که در آن:

• P: محیط مربع
• A:  طول ضلع مربع

به عنوان مثال، اگر طول ضلع یک مربع 5 سانتی‌متر باشد، محیط آن به صورت زیر محاسبه می‌شود:

P=4×5=20

پس محیط مربع 20 سانتی‌متر است. دقت کنید که واحد محیط همان واحد طول است (مثل سانتی‌متر، متر، و...) چون حاصل جمع چند طول است.

بلد باشید:  مساحت و محیط مثلث----مساحت و محیط مربع ----مساحت و محیط ذوزنقه 

جدول خلاصه فرمول‌های مربع

مثال های کاربردی برای مساحت و محیط مربع

در ادامه، با دوازده مثال متنوع، نحوه محاسبه مساحت و محیط مربع را به طور کامل تمرین می‌کنیم تا همه چیز برای شما روشن شود.

مثال‌های مربوط به مساحت

دانلود کنید! محیط و مساحت اشکال هندسی به زبان ساده+ جزوه pdf

 مثال‌های مربوط به محیط

یکبار برای همیشه یادشون بگیر: اشکال هندسی: آموزش کامل به زبان ساده و جزوه PDF

دانلود جزوه مساحت مربع

   دانلود جزوه PDF

  حجم: 6 مگابایت

  سطح: از صفر تا صد

  نسخه آموزش داده شده: مناسب برای همه انواع

سوالات متداول در مورد مساحت و محیط مربع

بله، اگر طول ضلع مربع عددی اعشاری باشد، مساحت آن نیز عددی اعشاری خواهد بود. به عنوان مثال، اگر ضلع 2.5 باشد، مساحت 6.25 می‌شود.
اگر فقط محیط را داشته باشیم، چطور مساحت را به دست آوریم؟ ابتدا با تقسیم محیط بر 4، طول ضلع را به دست می‌آوریم. سپس با ضرب کردن ضلع در خودش، مساحت را پیدا می‌کنیم.
آیا مساحت و محیط یک مربع می‌توانند با هم برابر باشند؟ بله، این اتفاق فقط زمانی رخ می‌دهد که طول ضلع مربع 4 باشد. در این حالت، مساحت 4×4=16 و محیط 4×4=16 می‌شود.
چرا واحد مساحت مربع است؟ چون مساحت از ضرب دو طول به دست می‌آید (طول × عرض یا ضلع × ضلع) و واحد طول در خودش ضرب می‌شود.
مربع از نظر ریاضی چه نام دیگری دارد؟ مربع یک چندضلعی منتظم، یک مستطیل متساوی‌الاضلاع و یک لوزی با زوایای قائمه است.
کاربرد مساحت و محیط مربع در دنیای واقعی چیست؟

• مساحت: برای محاسبه مقدار کاشی یا فرش مورد نیاز برای یک اتاق مربع شکل، محاسبه مقدار رنگ برای یک دیوار، یا مساحت یک زمین کشاورزی.
• محیط: برای محاسبه طول نرده یا فنس مورد نیاز برای دور یک باغچه، یا محاسبه طول قرنیز برای یک اتاق.

فوق کاربردی:  آموزش ریاضیات گسسته از صفر تا صد (و نکات و اصول)

در نهایت، امیدواریم این مقاله جامع و کامل، تمامی سوالات شما را در مورد مساحت و محیط مربع پاسخ داده باشد. با مطالعه این مطالب و حل مثال‌ها، می‌توانید به راحتی هر مسئله‌ای در این زمینه را حل کنید. اگر سوال دیگری دارید، در قسمت نظرات مطرح کنید تا به آن پاسخ دهیم.