درصدگیری تحت هر شرایطی از محاسبه درصد تخفیف گرفته تا محاسبه مالیات، روزی گریبان تان را خواهد گرفت! ماشین حساب های آنلاین و آفلاین زیادی برای گرفتن درصد وجود دارند اما محاسبه این عملیات بدون هیچ ابزاری و به کمک ذهن خودتان لطف دیگری دارد.
درصد چیست؟
قبل از یادگیری نحوه محاسبه درصد، بهتر است بدانید که کلمه درصد از “صد” آمده است. در انگلیسی هم این کلمه یعنی Percent از دو واژه Per و Cent تشکیل شده است. سِنت یک کلمه اروپایی قدیمی با ریشه فرانسوی، لاتین و ایتالیایی و به معنای “صد” است.
توی این پک فوق العاده، نرم افزارهای ضروری رو جوری یاد میگیری که تو هیچ کلاس آموزشی یا پک دیگه ای نه دیدی نه شنیدی! بدون هیچ کلاسی، یه سر و گردن از بقیه بالاتر باش!
با این اوصاف اگر 87 درصد داشته باشید، یعنی 87 در 100 دارید. اگر در 100 روز گذشته 13 بار برف باریده باشد، یعنی 13 درصد مواقع برف باریده است. و مسلما اگر 100 درصد از هر چیزی را داشته باشید، یعنی همه آن را دارید.
اینکه بگوییم 50 درصد دانش آموزان دختر هستند، مثل این است که بگوییم نصف یا 2/1 آن ها دخترند. اگر هم به صورت اعشاری بخواهید بگویید، باید گفت 0.5. این مثال به شما نشان می دهد که درصد ها چه به صورت کسری و چه اعشاری، روش دیگری برای اعلام مقدار بخشی از کل هستند. در این مثال، کل تعداد بچه های مدرسه است.
برای گفتن درصد، لازم نیست 100 تا از یک چیز داشته باشید. معمولا بعید است که واقعا یک کیک را به 100 تکه تقسیم کنیم، اما مهم نیست. مقادیر یکسان است. چه در مورد کیک صحبت کنید، چه یک دلار و چه گروهی از کودکان، 50 درصد هم چنان به معنای نصف، 25 درصد به معنای یک چهارم، 75 درصد سه چهارم است و به همین ترتیب.
هر درصدی کوچک تر از 100 درصد باشد، یعنی تعداد یا مقدار آن چیز کمتر از کل است. هر چه درصد کوچک تر باشد، یعنی از آن چیز کمتر دارید. احتمالا اگر سیستم نمره دهی مدارس را مثال بزنیم، بهتر متوجه خواهید شد. اگر 100 درصد بگیرید، یعنی عالی گرفته اید. 90 درصد معمولا نشان دهنده کیفیت A ، 80 درصد B و 70 درصد C است.
البته، 0 درصد به معنای “0 از 100” است و یعنی چیزی ندارید.
فرمول درصد
می‌توانید از این فرمول درصد ساده برای یافتن سهم یک چیز نسبت به کل بر حسب 100 استفاده کنید:
درصد= 100*( تعداد کل/ تعداد)
به عنوان مثال، فرض کنید در یک دسته 40تایی گربه و سگ، 10 تا از حیوانات سگ هستند. سگ ها چند درصد هستند؟
راه حل:
تعداد سگ = 10
تعداد کل حیوانات = 40
جای گذاری در فرمول درصد:
درصد سگ ها:
10/40×100=25%
نحوه محاسبه درصد اعداد اعشار و کسری
عددی که می خواهید به درصد تبدیل شود را می توانید به دو صورت مختلف نشان دهید: اعشاری و کسری.
قالب اعشاری برای یادگیری شیوه محاسبه درصد، آسان تر است. برای تبدیل اعشار به درصد کافیست آن را در 100 ضرب کنید. به طور مثال برای تبدیل 0.87 به درصد، باید 0.87 را در 100 ضرب کنید.
حاصل 0.87 × 100=87 می شود 87 درصد.
درصد اغلب با نماد % خلاصه نویسی می شود. شما می توانید پاسخ را به صورت 87% یا 87 درصد بنویسید، هر دو روش قابل قبول است.
اگر کسری به شما داده شد، با تقسیم عدد بالا بر عدد پایین، می توانید آن را به درصد تبدیل کنید. مثلا اگر 100/13 به شما داده شود، باید 13 را بر 100 تقسیم کنید:
13÷100=0.13
سپس برای تبدیل اعشار به درصد مراحل بالا را تکرار کنید.
حاصل 0.13×100=13 می شود: 13%.
کار وقتی سخت می شود که به شما عددی داده شود که ربطی به 100 ندارد و باید درصدش را بگیرید.
بیشتر اوقات، درصدی از یک عدد مشخص داده می شود. مثلا شاید لازم باشد بدانید 40 درصد از حقوق شما که صرف مالیات می شود، چقدر خواهد شد.
نحوه محاسبه درصد یک عدد خاص
برای بدست آوردن درصد یک عدد، باید برعکس کاری که قبلا انجام دادید، عمل کنید. ابتدا عدد درصد را به اعشار تبدیل کنید. سپس، درصدتان را بر 100 تقسیم کنید. با این اوصاف، 40 درصد می شود 40 تقسیم بر 100.
40÷100 =0.40
در مرحله بعد، هنگامی که مقدار اعشاری درصدتان را به دست آوردید، کافیست آن را در عدد داده شده ضرب کنید (در این مورد، عدد مبلغ کل حقوق شما است). اگر حقوق شما 750 دلار باشد، 750 را در 0.40 ضرب خواهید کرد.
750×0.40=300
پاسخ 300 خواهد بود. یعنی شما باید 300 دلار مالیات بپردازید.
بیایید مثال دیگری را بررسی کنیم. برای پرداخت هزینه یک سفر، باید 25 درصد از حقوق تان را برای 6 ماه آینده پس انداز کنید. اگر حقوق شما ماهانه 1500 دلار باشد، چقدر باید پس انداز کنید؟
با تبدیل 25 درصد به اعشار شروع کنید.
25÷100=0.25
حالا عدد اعشار را در مقدار دستمزد یا همان 1500 ضرب کنید.
1500×0.25=375
این یعنی شما باید 375 دلار از هر حقوق تان را پس انداز کنید.
کاربرد درصد های بیش از 100 درصد
100 درصد به معنای “100 از 100” است.
اما درصد های بیش از 100 درصد چه معنایی دارند؟ بعضی وقت ها اینجور درصد ها منطقی نیستند. به عنوان مثال، شما نمی توانید بیش از 100 درصدِ وقتی که در اختیار دارید را صرف بسکتبال کنید.
اما در بسیاری از مواقع، درصد های بزرگ تر از 100 درصد کاملا منطقی هستند. به عنوان مثال، فرض کنید من یک ون فروش هات داگ دارم و میزان فروشم به این صورت است:
- 10هات داگ در صبح
- 30 هات‌داگ بعد از ظهر
تعداد هات‌داگ هایی که بعدازظهر می فروشم 300 درصد تعداد صبح‌هاست؛ یعنی سه برابر.
روش دیگری برای بررسی این موضوع وجود دارد: من در بعد از ظهر 20 هات داگ بیشتر از صبح می فروشم، بنابراین فروشم در بعد از ظهر افزایش 200 درصدی دارد و 20 دو برابر 10 است.
حل مسائل مربوط به درصد
وقتی ارتباط بین درصد ها و کسر ها را بدانید، با چند ترفند ساده می توانید بسیاری از مسائل درصد گیری را حل کنید. با این حال، برخی از مسائل سخت‌ترند و محاسبات بیشتری را می طلبند. در این بخش، به شما نشان می دهم که چطور یک مسئله درصد را به آسانی حل کنید.
اگر کمی فکر کنید، بسیاری از مسائل آسان می شوند. در بسیاری از موارد، اگر فقط ارتباط بین درصد ها و کسرها را به خاطر بسپارید نصف راه را رفته اید:
- پیدا کردن 100٪ یک عدد: یادتان باشد که 100٪ به معنای کل یک چیز است، بنابراین 100٪ از هر عدد خود آن عدد است:
- 100% عدد 5 می شود 5.
- 100%عدد 91 می شود 91.
- 100% عدد 732 می شود 732.
- یافتن 50 درصد یک عدد: یادتان باشد که 50 درصد به معنای نصف است، بنابراین برای یافتن 50 درصد یک عدد، باید آن را بر 2 تقسیم کنید:
- 50 درصد 20 می شود10 .
- 50 درصد 88 می شود 44.
- 50 درصد 7 می شود 3.5.
- پیدا کردن 25% یک عدد: یادتان باشد که 25% برابر است با یک چهارم، (4/1)، بنابراین برای یافتن 25% یک عدد، باید آن را بر 4 تقسیم کنید:
- 25 درصد می شود 10.
- 25 درصد 88 می شود 22.
- 25 درصد 15 می شود 4/15= 3 =75/3.
- یافتن 20 درصد یک عدد: از آن جایی که 20% برابر است با 5/1، شما می توانید 20% یک عدد را با تقسیم آن بر 5 بیابید. اما من می توانم راه آسان تری را به شما نشان دهم. یادتان باشد که 20% دو برابر 10% است، بنابراین برای پیدا کردن 20% یک عدد، نقطه اعشار را به اندازه یک رقم به سمت چپ ببرید و نتیجه را دو برابر کنید:
- 20درصد 80=8×2=16
- 20 درصد 300=30×2=60
- 20 درصد 41 41=4.1×2=
- یافتن 10% یک عدد: محاسبه 10% از هر عددی مثل تقسیم آن عدد بر 10 است. برای انجام این کار، فقط باید نقطه اعشار را یک رقم به سمت چپ حرکت دهید:
- 10درصد 3=30
- 10 درصد 41 4.1=
- 10 درصد 0.7=7
- یافتن 200%، 300% و… یک عدد: کار با درصد هایی که مضرب 100 هستند، آسان است. فقط باید دو 0 درصد را حذف و مابقی را در عدد باقی مانده ضرب کنید:
- 200 درصد 714=2×7=
- 300 درصد 10=3×10=30
- 1000 درصد 45 45=10×45=
ترفندی که همیشه به کارتون میاد: روش کاهش حجم ویدیو تا 10 برابر بدون افت کیفیت
برگرداندن مسئله
برای برخی از مسائل به ظاهر سخت ترفندی وجود دارد که آن ها را آنقدر آسان می کند که می توانید محاسبات شان را در ذهن تان انجام بدهید. کافیست علامت درصد را از یک عدد به عدد دیگر منتقل کنید و ترتیب اعداد را برگردانید.
فرض کنید شخصی از شما می خواهد مسئله زیر را حل کنید:
88 درصد از 50
یافتن 88 درصد از یک عدد کاری نیست که هر کسی بتواند به راحتی انجام بدهد. اما روش آسان برای حل این مسئله، بر عکس کردن آن است:
88درصدِ 50= 50 درصدِ 88
این کار کاملا درست است و مسئله را بسیار آسان می کند. وقتی می گویید 88 درصدِ 50، علامت “ِ” به معنای ضرب است. پس شما می توانید جای دو عدد را در ضرب عوض کنید و همان پاسخ را بگیرید. همان طور که گفتیم، ، 50٪ نصف است. پس کافیست نصف 88 را به دست بیاوریم:
88 درصدِ 50= 50 درصدِ 44 =88
به عنوان یک مثال دیگر، فرض کنید می خواهید مقدار زیر را به دست بیاورید:
7 درصد 200
باز هم، یافتن 7٪ مشکل است، اما یافتن 200٪ ساده است، بنابراین مسئله را برعکس می کنیم:
7 درصدِ 200= 200 درصدِ 7
در بخش قبل گفتیم که برای پیدا کردن 200٪ هر عدد، فقط باید آن عدد را در 2 ضرب کنید:
7 درصدِ 200 = 200 درصدِ 7=2×7=14
بلد باشید: آموزش تایپ ریاضی در ورد (و 5 نکته)
ویدیوی آموزش درصدگیری
