محیط و مساحت اشکال هندسی به زبان ساده+ جزوه pdf

مساحت چیست؟

مساحت به یک فضای آزاد اشاره دارد. معمولا از طول و عرض یک شکل، برای محاسبه مساحت آن استفاده می ‌شود. طول و عرض هر دو یک بعدی هستند اما مساحت دو بعدی است و معمولا بر حسب واحد مربع بیان می ‌شود.

مساحت یک شکل = طول * عرض

محیط چیست؟

محیط یک شکل دو بعدی است و از کلمه یونانی “peri” به معنی اطراف و “metron” به معنای اندازه‌ گیری گرفته شده است.

با جمع کردن طول اضلاع یا دور تا دور هر شکل، می ‌توان محیط آن را در هندسه به دست آورد. بنابراین، محیط یک شکل، کل اندازه دور تا دور آن است.

محیط یک شکل = مجموع همه اضلاع

تفاوت بین مساحت و محیط در چیست؟

فرمول‌ های مساحت و محیط اشکال هندسی دو بعدی

دقت کنید در همه فرمول ها علامت * به معنی ضرب هست

1-فرمول‌ مساحت و محیط مربع

مساحت مربع = ضلع (ها) *ضلع (ها)

576 m²=24×24

محیط مربع= ضلع (ها)+ ضلع (ها) + ضلع (ها) + ضلع (ها)

4×24= چهار ضلع

=96 m

2- فرمول‌ مساحت و محیط مستطیل

مساحت مستطیل = طول * عرض

18 cm²=6×3

محیط مستطیل = 2 (طول+ عرض)

2(9)=2(6+3)

=18 cm

3- فرمول مساحت و محیط مثلث

مساحت مثلث= (ارتفاع * قاعده)1/2

6 cm²=1/2x(4×3)

محیط مثلث= ضلع(ها) + ضلع(ها) + ضلع(ها)

12 cm=3+4+5

4- فرمول‌ مساحت و محیط دایره

مساحت یک دایره = πr²

154 m²=22/7x7x7

محیط یک دایره =2πr

44 m=2×22/7×7

5- فرمول‌ مساحت و محیط متوازی‌الاضلاع

مساحت متوازی الاضلاع = قاعده * ارتفاع

35 cm²=10×3.5

محیط متوازی‌الاضلاع = (ارتفاع + قاعده)*2

=2x(10+3.5)

27 cm=2×13.5

6- فرمول‌ مساحت و محیط لوزی

مساحت لوزی = (قطر اول * قطر دوم)2/1

=1/2×d₁×d₂

240 cm²=1/2×16×30

محیط لوزی = ضلع *4

68 cm=4×17

7- فرمول‌ مساحت و محیط ذوزنقه

مساحت ذوزنقه= 2/ (ارتفاع *(قاعده اول + قاعده دوم))

=(2+4.5)x2/2

6.5=6.5×1

محیط ذوزنقه = مجموع همه اضلاع

11.5 cm=(3+2+2+4.5)

8- فرمول ‌های مساحت و محیط شش ‌ضلعی

مساحت شش ‌ضلعی= (**2)

= 3√3 7×7 / 2

= 3√3 49 / 2

127.30 cm²= 147 √3 / 2

محیط شش ‌ضلعی= 6*ضلع

42 cm= 6 x 7

9- فرمول ‌های مساحت و محیط هشت ‌ضلعی

مساحت هشت ‌ضلعی= (*(+1)*2)

= (2 +2√2) x 5 x 5

= 4.82 x 25

= 120.7 m²

محیط هشت ‌ضلعی= ضلع *8

40 m=8×5

10- فرمول‌ های مساحت و محیط بیضی

مساحت بیضی= b*a* π

157.1 cm²=22/7x10x5

محیط بیضی = (2/)*2π

49.67 cm=2×22/7 (7.91)

فرمول‌ مساحت و حجم اشکال هندسی سه بعدی

1-فرمول‌ های مساحت و حجم منشور

مساحت سطح منشور = ab+3bh

=(7 cm ×10 cm)+(3×10 cm ×18 cm)

610 cm²=70 cm² +540 cm²

حجم منشور= مساحت قاعده * ارتفاع

=(1/2x10x18)x18

1620 cm³=90×18

2- فرمول ‌های مساحت و حجم چنبره

مساحت چنبره =r*R*

=4×22/7×22/7x7x3

829.7 mm²=84×22/7×22/7

حجم =*R*

1244.5 m³=2×22/7×22/7x7x3x3

3- فرمول مساحت و حجم هرم

مساحت هرم= (محیط× ارتفاع مایل)2/1+ مساحت قاعده

=10×10+1/2x4x17.3

=100+2x10x17.3

446=100+346

حجم هرم= مساحت پایه *ارتفاع *(1/3)

600=1/3×10×18×10

4- فرمول مساحت و حجم استوانه

مساحت استوانه = (*π*2)+ (ارتفاع* شعاع *π*2)

=2πr(r+h)

=2×22/7×3(3+5)

150=2×66/7(8)

حجم استوانه= ارتفاع * * ارتفاع

=πx3x3x5

=π(9)5

141.30=(3.14)(45)

5- فرمول مساحت و حجم کره

مساحت کره= *π*4

1018=4×22/7×9×9

حجم کره=*π*(3/4)

3054.8=4/3 x22/7x9x9x9

5- فرمول مساحت و حجم مخروط

مساحت کل مخروط = (ارتفاع + شعاع)* شعاع* π

563.7=22/7x8x (8+14.42)

حجم مخروط= ارتفاع** π*(3/1)

804.5=1/3×22/7×8×12

7- فرمول مساحت و حجم مکعب

سطح کل یک مکعب = 6* ضلع مربع

600=6×10×10

حجم مکعب =10*10*10

=1000

بلد باشید: آموزش تایپ ریاضی در ورد (و 5 نکته)

دانلود این مطلب بصورت PDF

   دانلود PDF محیط و مساحت اشکال هندسی

ویدیوی آموزش محیط و مساحت اشکال هندسی

حتما در کنار این مطلب دانلود کنید: اشکال هندسی: آموزش کامل به زبان ساده و جزوه PDF

کلام پایانی

مساحت، محیط و حجم سه مفهوم مهم و اساسی ریاضی هستند. آن ها علاوه بر کمک به کمی‌ سازی فضای فیزیکی، به عنوان مبنایی برای مفاهیم ریاضی دشوارتر موجود در جبر، مثلثات و حساب دیفرانسیل و انتگرال عمل می ‌کنند.

در واقع دانستن این که چقدر فضا دارید و این که چطور این شکل‌ ها را به طور دقیق کنار هم قرار دهید، برای کار هایی مثل رنگ ‌آمیزی اتاق، خرید خانه، بازسازی آشپزخانه یا اضافه کردن یک فضای جدید که دائما با آن ها سر و کار دارید ، مفید خواهد بود.