نکات عمومی و پیشرفته ریاضی در نرم افزار متلب به زبان ساده

ریاضیات پایه و اساس نرم افزار متلب است. در این آموزش چند نکته و برنامه نویسی پیشرفته ریاضی در نرم افزار متلب را یاد می گیرید.

۱-نمونه برداری تصادفی n نقطه

x = randn(3,n);

d = sqrt( x(1,:).ˆ۲+x(2,:).ˆ۲+x(2,:).ˆ۲ );

x(1,:) = x(1,:)./d; x(2,:) = x(2,:)./d; x(3,:) = x(3,:)./d;

۲- ساختن یک چند ضلعی به طول اضلاع x

theta = [0;cumsum(s)];

theta = theta/theta(end); theta = theta(1:(end-1));

x = exp(2i*pi*theta);

L = abs(x(1)-x(2));

x = x*s(1)/L; % rescale the result

حتما بخوانید: آموزش گام به گام پردازش سیگنال و تصویر در نرم افزار متلب

۳- محاسبه منحنی آباسیک

D = c(:,2:end)-c(:,1:(end-1));

s = zeros(size(c,2),1);

s(2:end) = sqrt( D(1,:).ˆ۲ + D(2,:).ˆ۲ );

s = cumsum(s);

۴- محاسبه ماتریس چرخش سه بعدی حول محور v

% taken from the OpenGL red book

v = v/norm(v,’fro’);

S = [0 -v(3) v(2); v(3) 0 -v(1); -v(2) v(1) 0];

M = v*transp(v) + cos(alpha)*(eye(3) – v*transp(v)) + sin(alpha)*S;

۵- محاسبه ماتریس واندر موند

n = length(x); % first method

[J,I] = meshgrid(0:d,1:n);

A = x(I).ˆJ;

% second method, less elegant but faster

A = ones(n);

for j = 2:n

A(:,j) = x.*A(:,j-1);

end

حتما بخوانید: آموزش گام به گام Array در متلب به زبان کاملا ساده

۶- محاسبه قدر مطلق

% first solution

x = (abs(x)>=T) .* x;

% second one : nearly 2 times slower

I = find(abs(x)<T); x(I) = 0;

• حفظ تعداد n ضریب همبستگی

[,I] = sort(abs(x(:))); x( I(1:end-n) ) = 0;

۷- ترسیم کره سه بعدی

p = 20; % precision

t = 0:1/(p-1):1;

[th,ph] = meshgrid( t*pi,t*2*pi );

x = cos(th);

y = sin(th).*cos(ph); z = sin(th).*sin(ph);

surf(x,y,z, z.*0);

% some pretty rendering options

shading interp; lighting gouraud;

camlight infinite; axis square; axis off;

حتما بخوانید: آموزش انواع داده ها در متلب به زبان کاملا ساده

۸- تصویر نقاط سه بعدی روی صفحه

for i=1:3 % substract mean

P(i,:) = P(i,:) – mean(P(i,:));

end

C = P*P’; % covariance matrix

% project on the two most important eigenvectors

[V,D] = eigs(C); Q = V(:,1:2)’*P;

یک مثال ویدیویی از محاسبات ریاضی متلب