آموزش گام به گام پردازش سیگنال و تصویر در نرم افزار متلب
در این مطلب مطالبی کاربردی راجب موضوع پردازش سیگنال و پردازش تصویر در نرم افزار متلب را به شما آموزش می دهیم. اگر سوالی در این زمینه دارید در بخش نظرات مطرح نمایید.
- محاسبه چرخشی سری x و y با استفاده از سری فوریه
% use the Fourier convolution thm
z = real( ifft( fft(x).*fft(y) ) );
- نمایش نتیجه fft با فرکانس صفر
x = peaks(256);
imagesc( real( fftshift( fft2(x) ) ) );
- تغییر سایز یک تصویر
[p,q] = size(M); % the original image
[X,Y] = meshgrid( (0:p-1)/(p-1), (0:q-1)/(q-1) );
% new sampling location
[XI,YI] = meshgrid( (0:p1-1)/(p1-1) , (0:q1-1)/(q1-1) );
M1 = interp2( X,Y, M, XI,YI ,’cubic’); % the new image
حتما بخوانید: آموزش گام به گام Array در متلب به زبان کاملا ساده
x = -1/2:1/(n-1):1/2;
f = exp( -(x.ˆ۲)/(۲*sˆ۲) );
f = f / sum(sum(f));
- ساخت واریانس دو بعدی
x = -1/2:1/(n-1):1/2;
[Y,X] = meshgrid(x,x);
f = exp( -(X.ˆ۲+Y.ˆ۲)/(۲*sˆ۲) );
f = f / sum(f(:));
- انجام یک سری تک بعدی برای سیگنال f و با فیلتر سیگنال h
n = length(x); p = length(h);
if mod(p,2)==1
d1 = (p-1)/2; d2 = (p-1)/2;
else
d1 = p/2-1; d2 = p/2;
end
xx = [ x(d1:-1:1); x; x(end:-1:end-d2+1) ];
y = conv(xx,h);
y = y( (2*d1+1):(2*d1+n) );
حتما بخوانید: آموزش انواع داده ها در متلب به زبان کاملا ساده
- مشابه عملیات قبلی برای دو بعدی
n = length(x); p = length(h);
if mod(p,2)==1
d1 = (p-1)/2; d2 = (p-1)/2;
else
d1 = p/2-1; d2 = p/2;
end
xx = [ x(d1:-1:1,:); x; x(end:-1:end-d2+1,:) ];
xx = [ xx(:,d1:-1:1), xx, xx(:,end:-1:end-d2+1) ];
y = conv2(xx,h);
y = y( (2*d1+1):(2*d1+n), (2*d1+1):(2*d1+n) );
- استخراج تصویر منحنی های سطح صفر
c = contourc(M,[0,0]);
k = 0; p = 1;
while p < size(c, 2) % parse the result
lc = c(2,p); % length of the curve
cc = c(:,(p+1):(p+lc));
p = p+lc+1;
k = k+1;
c listk = cc;
end
- محاسبه سریع انتگرال منحنی دو بعدی
curve is assumed in [0, 1]2)
cs = c*(n-1) + 1; % scale to [1,n]
I = round(cs);
J = sub2ind(size(M), I(1,:),I(2,:) );
y = sum(M(J));
- ترسیم یک دیسک و یک مربع
n = 100; x = -1:2/(n-1):1;
[Y,X] = meshgrid(x,x);
c = [0,0]; r = 0.4; % center and radius of the disk
D = (X-c(1)).ˆ۲ + (Y-c(2)).ˆ۲ < rˆ۲;
imagesc(D); % a disk
C = max(abs(X-c(1)),abs(Y-c(2)))<r;
imagesc(C); % a square
- ترسیم یک تابع دو بعدی
(x,y).
n = 400;
x = rand(n,1); y = rand(n,1);
% this is an example of surface
z = cos(pi*x) .* cos(pi*y);
tri = delaunay(x,y); % build a Delaunay triangulation
trisurf(tri,x,y,z);
- تولید یک سیگنال بر اساس Sobolev
alpha = 2; n = 100;
y = randn(n,1); % gaussian noise
fy = fft(y);
fy = fftshift(fy);
% filter the noise with |omega|ˆ-alpha
h = (-n/2+1):(n/2);
h = (abs(h)+1).ˆ(-alpha-0.5);
fy = fy.*h’;
fy = fftshift(fy);
y = real( ifft(fy) );
y = (y-min(y))/(max(y)-min(y));
حتما بخوانید: کجا و به چه دلیل باید از نرم افزار متلب استفاده کنیم یا نکنیم؟
- تولید یک سیگنال بر اساس ۱/۲٫
alpha = 3; n = 300;
x = rand(n,1); % uniform noise
for i=1:alpha % integrate the noise alpha times
x = cumsum(x – mean(x));
end
- محاسبه PSNR بین دو سیگنال x , y
d = mean( mean( (x-y).ˆ۲ ) );
m = max( max(x(:)),max(y(:)) );
PSNR = 10*log10( m/d );
- محاسبه اسپیلاین مکعب با مقدار t
x = abs(t) ;
I12 = (x>1)&(x<=2); I01 = (x<=1);
y = I01.*( 2/3-x.ˆ۲٫*(۱-x/2) ) + I12.*( 1/6*(2-x).ˆ۳ );
- بررسی طیفی سیگنال x
n = length(x); n0 = (n-1)/2;
f = fft(x); % forward transform
f = p/n*[f(1:n0+1); zeros(p-n,1); f(n0+2:n)];
x = real( ifft(f) ); % backward transform
- محاسب خطای محاسبات تقریبی fm
% as an example we take the decomposition in the cosine basis
M = 500;
x = peaks(128); y = dct(x); % a sample function
[tmp,I] = sort(abs(y(:)));
y(I(1:end-M)) = 0;
err = norm(y,’fro’)/norm(x,’fro’); % the relative error xx = idct(y); imagesc(xx); % the reconstructed function
- تبدیل نوع فرمت تصاویر
bs = 8; % size of the blocks
n = size(x,1); y = zeros(n,n);
nb = n/bs; % n must be a multiple of bs
for i=1:nb for j=1:nb
xsel = ((i-1)*bs+1):(i*bs); ysel = ((j-1)*bs+1):(j*bs);
y(xsel,ysel) = dct(x(xsel,ysel));
end end
- انجام عملیات روی بخشی از تصویر بصورت تعاملی
[n,p] = size(M);
imagesc(M);
axis image; axis off;
sp = getrect;
sp(1) = max(floor(sp(1)),1); % xmin sp(2) = max(floor(sp(2)),1); % ymin
sp(3) = min(ceil(sp(1)+sp(3)),p); % xmax sp(4) = min(ceil(sp(2)+sp(4)),n); % ymax
MM = M(sp(2):sp(4), sp(1):sp(3));
نظریه گراف
- محاسبه کوتاه ترین مسیر بین هر جفت گره
adjacency matrix).
% non connected vectices must have Inf value
N = length(D);
for k=1:N
D = min(D,repmat(D(:,k),[1 N])+repmat(D(k,:),[N 1]));
end
D1 = D;
- تبدیل مثلث به ماتریس
nvert = max(max(face));
nface = length(face);
A = zeros(nvert);
for i=1:nface
A(face(i,1),face(i,2)) = 1; A(face(i,2),face(i,3)) = 1;
A(face(i,3),face(i,1)) = 1;
% make sure that all edges are symmetric
A(face(i,2),face(i,1)) = 1; A(face(i,3),face(i,2)) = 1;
A(face(i,1),face(i,3)) = 1;
end
