اعداد یونانی: آموزش صفر تا صد و روش نوشتن آنها

اعداد یونانی که با نام‌ های اعداد ایونی (Lonian)، اعداد ملطی (Millesian) و اعداد اسکندری (Alexandrian) هم شناخته می ‌شوند، سیستم نوشتاری الفبای خاصی دارد. برای نوشتن این اعداد از حروف الفبای یونانی استفاده می ‌شود. در یونان مدرن از آن ها به عنوان اعداد ترتیبی و با سبک و سیاقی مشابه با اعداد رومی که هنوز در دنیای غرب وجود دارد، استفاده می ‌شود. اما برای نوشتن اعداد اصلی یونانی، از اعداد عربی در یونان مدرن استفاده خواهد شد.

تاریخچه الفبای یونانی

در الفبایA خطی و B خطی تمدن‌ های مینوی و میسنی از سیستم متفاوتی به نام اعداد اژین استفاده می ‌شده است. این سیستم اعداد فقط شامل نماد هایی بود که توان ‌های ده را نشان می ‌داد (‘ = 1، – = 10، o= 100، ¢ = 1000 و -¢ = 10000). اعداد آتیک احتمالا سیستم جداگانه ‌ای داشتند که در قرن هفتم قبل از میلاد مورد استفاده قرار گرفت.

این اعداد آکروفونی هستند و از حرف اول نام عدد گرفته شده ‌اند: =1، =5، =10، =100، =1000 و   =10000. اعداد 50، 500، 5000 و 50000 با کاراکتر   که حروف کوچکی (که نماینده توان ‌های ده هستند) در گوشه سمت راست بالا دارد، نمایش داده می ‌شوند: ، ، و . یک دوم هم با C (نیمه چپ یک دایره کامل) و یک چهارم با سمت راست دایره کامل یعنی ͻ نشان داده شد. در خارج از آتیکا هم از همین سیستم استفاده شد، اما نماد ها بر اساس الفبای محلی متفاوت بودند، به طور مثال 1000 در بوئوتیا بود.

حتما بلد باشید: نحوه تایپ حروف یونانی و سایر حروف خاص در ورد

سیستم فعلی احتمالا در اطراف میلتوس در ایونیا شکل گرفته است. محققان ادبیات باستانی یونان قرن 19ام، ظهور این سیستم را مربوط به قرن 3 قبل از میلاد یعنی زمانی که برای اولین بار به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفت، می‌ دانند. باستان ‌شناسی مدرن به صورت دقیق ‌تر تاریخ آن را مربوط به حداقل قرن پنجم قبل از میلاد می ‌داند؛ یعنی کمی قبل از اینکه آتن الفبای پیش اقلیدسی ‌اش را به خاطر الفبای میلتوسی در 402 قبل از میلاد، کنار بگذارد. پس به احتمال زیاد بیش از 1 تا 2 قرن قدمت دارد.

در سیستم کنونی از 24 حرفی استفاده می ‌شود که در زمان اقلیدس اتخاذ شد اما سه حرف فنیقی و ایونی یعنی دیگاما، کوپا و سامپی از الفبای آتن حذف نشدند (برای نوشتن اعداد باقی ماندند). موقعیت این حروف در دستگاه اعداد به این معناست که دو حرف اول هنوز در حال استفاده هستند اما سومی نیست. مشخص کردن قدمت دقیق سمپی واقعا دشوار است. ظاهرا این حرف در حوالی میلتوس تا قرن دوم قبل از میلاد استفاده نشده است و در آتن هم تا قرن دوم قبل از میلاد کاربرد نداشته است. (به طور کلی، آتنی ‌ها قدیمی ‌ترین ملت ‌های یونانی بودند که در برابر استفاده از اعداد جدید مقاومت کردند، اما تا حدود سال 50 بعد از میلاد آن ها را به طور کامل پذیرفتند).

تعریف اعداد یونانی

اعداد یونانی اعداد اعشاری بر پایه توان ده هستند. به اعداد یکان یعنی 1 تا 9، نُه حرف اول از آلفا تا تتا حروف ایونی قدیمی اختصاص داده می ‌شود. با این حال، به جای استفاده مجدد از این اعداد برای تشکیل مضرب توان‌ های بالاتر از 10، هر مضرب 10 (از 10 تا 90) اعداد متمایز خودش از 9 حرف الفبای ایونی را دارد. یعنی کاراکتر به اعداد اختصاص داده شده است.

به هر مضرب 100 (از 100 تا 900) یک حرف جداگانه از رُو (100) تا سَمپی (900) اختصاص داده شد. (از آن جایی که موقعیت Sampi در الفبای ایونی این نبود، محققان کلاسیک به این نتیجه رسیدند که Sampi در زمان ایجاد این سیستم به عنوان یک حرف، منسوخ شده است.) این سیستم الفبا بر اساس اصل افزایشی جمع کردن مقادیر عددی حروف برای یافتن مجموع، کار می‌ کند. به عنوان مثال، 241 به صورت (1+40+200) نمایش داده می‌ شود. (رویه نوشتن اعداد همیشه از بیشترین ارزش به پایین ‌ترین ارزش نبوده است. در کتیبه ‌های آتنی قرن چهارم قبل از میلاد یکان ‌ها در سمت چپ دهگان‌ قرار می‌ گرفتند. این رویه در آسیای صغیر تا زمان رومیان ادامه داشت.) در نسخه ‌های خطی قرون وسطی، این اعداد در نهایت از حروف با استفاده از حروفی مثل α، β، γ متمایز شدند.

در دست نوشته‌ های قرون وسطایی آخرالزمانی، عدد شیطانی 666 به صورت χξϛ (600+60+6) نوشته شده است. (در بیش از 1000 عدد مجددا از حروف یکسان استفاده شده است، اما نماد های متفاوتی هم برای نشان دادن تغییرات وجود داشت.) برای نمایش کسر ها هم عدد به صورت کسری نوشته و سپس (ʹ) قرار داده می‌ شود. γ’ نشان‌ دهنده1/3 ، δ’ نشان ‌دهنده 1/4 و… است. البته استثناهایی هم وجود دارد. مثلا از نماد های خاص ∠ʹ برای نمایش یک دوم و γ°ʹ یا γoʹ برای دو سوم استفاده می ‌شود.

حتما این ترفند رو بلد باشید: آموزش کاهش حجم هر ویدیویی تا 10 برابر بدون افت کیفی

این کسرها به صورت جمع دو یا چند کسر نشان داده می ‌شوند که به آن ها، کسر مصری هم گفته می ‌شود. به عنوان مثال δʹ ϛʹ کسر 1⁄4 + 1⁄6 = 5⁄12 را نشان می ‌دهد. اگر چه الفبای یونانی به شکل مینیمال ظهور کرد، اما دست ‌نوشته ‌های پاپیروسی مصری نشان می ‌دهد که خط یونسیال و شکل مینیمال شکسته خیلی زود به وجود آمده است. این قالب ‌‌های حروف جدید گاهی جایگزین قالب ‌های حروف قبلی شدند، مخصوصا در مورد اعداد مبهم. کوپای (Ϙ) یا همان شکل قدیمی Q، به صورت و از هم جدا و به صورت و درآمد.

عدد 6 چندین بار تغییر کرده است. در زمان ‌های قدیم، از شکل حرف اصلی دیگاما (Ϝ) به خاطر وجود رقم ویژه ( ) استفاده نمی ‌شد. در دوره بیزانس، این حرف به عنوان اپیزمون شناخته و به صورت یا نمایش داده می ‌شد. این حرف در نهایت با نشان سیگما-تاو ϛ ( یا ) ادغام شد. تغییرات در زبان یونانی جدید بسیار زیاد بوده است. به جای امتداد دادن خط فرعی روی ارقام، کرایا (κεραία که به صورت تحت‌الفظی “برآمدگی شاخ مانند” معنا می ‌شود) یا ʹ در بالا سمت راست رقم گذاشته می ‌شود که تکامل ‌یافته علائم کوتاه است که قبلا برای اعداد و کسر ها استفاده می ‌شد.

کرایای مدرن (´) نمادی شبیه نشان آکسان (´)، تونوس (U+0384،’)، و علامت اول (U+02B9، ʹ) است، اما کاراکتر یونیکد (Unicode) خاص خودش را دارد، مثلU+0374 . پدر اسکندر مقدونی، فیلیپ دوم، در یونانی جدید به نام Φίλιππος Βʹ شناخته می ‌شود. کریا در پایین سمت چپ (با یونیکد:U+0375 ) در حال حاضر استانداردی برای تشخیص هزارگان است. به طور مثال 2019 با ͵ΒΙΘʹ (9+10+1000*2) نشان داده شده است.

کم شدن استفاده از کاراکتر متصل ‌کننده دو کاراکتر به هم (ligature) در قرن بیستم به این معناست که استیگما اغلب به صورت حرف جداگانه ΣΤʹ نوشته می ‌شود، حتی اگر از یک کرایا برای نشان دادن گروه استفاده شود.

ایزوپسفی

عمل جمع کردن مقادیر عددی حروف یونانی کلمات، نام‌ ها و عبارات و ترکیب معنای کلمات، نام ‌ها و عبارات با معانی دیگر را همسانگردی یا Isotropy می‌ گویند. عمل مشابهی که در مورد الفبای عبری اعمال می ‌شود هم جماتریا (gematria) نامیده می ‌شود.

جدول

بخش ‌های فرعی نسخه ‌های خطی گاهی با حروف کوچک شماره‌ گذاری می‌ شوند (αʹ. βʹ. γʹ. δʹ. εʹ. ϛʹ. ζʹ. ηʹ. θʹ.). یونان باستان از نماد های بی ‌شمار برای مضارب 10000 استفاده می‌ کرده است. به عنوان مثال βΜ همان 20,000 و ρκγΜ͵δφξζ نشان‌دهنده1,234,567 است.

اعداد بزرگ تر

ارشمیدس، در کتابش که “ماشین حساب شن” نام دارد، از برآورد های مدرن اندازه کیهان استفاده می ‌کند تا حد بالایی را برای تعداد دانه‌ های شن مورد نیاز برای پر کردن کل جهان ارائه دهد. اما این مسئله ممکن نیست؛ اینکه عددی بزرگ تر از تعداد شن ‌های ساحل یا جهان وجود داشته باشد را زیر سوال می ‌برد. برای انجام این کار، لازم بود یک سیستم و آرایش عددی جدید و گسترده ‌تر طراحی شود. پاپوس اسکندریه اینطور می ‌گوید که آپولونیوس پرگا سیستم ساده ‌تری را بر اساس توان ده هزار ارائه کرده است. در این سیستم، معادل 10000، برابر با ، معادل و . . . است.

فوق العاده کاربردی: تبدیل pdf متن فارسی به word