اشکال هندسی: آموزش کامل به زبان ساده و جزوه PDF
اشکال هندسی؛ اشکالی هستند که در علم ریاضیات برای نشان دادن فرم چیزها در دنیای واقعی استفاده می شوند. اشکال فرم در هندسه مرز، زاویه و سطح دارند.
اساسا دو نوع اشکال هندسی وجود دارد:
- اشکال دو بعدی (2D)
- اشکال سه بعدی (3D)
شکل ها بر اساس همسانی یا تقارن به دو نوع تقسیم می شوند:
- اشکال منظم: اشکال متقارن مثل مربع، دایره و غیره
- اشکال نامنظم: اشکال نامتقارن یا اشکال آزاد
انواع و خواص اشکال هندسی
اشکال دو بعدی
| نام شکل هندسی | تصویر | تعریف |
| مربع |  |
مربع یک شکل دو بعدی است که شامل 2 ضلع مساوی و زوایای برابر است که هر زاویه برابر با 90 درجه است. |
| مستطیل |  |
مستطیل یک شکل دو بعدی با 4 ضلع است که هر دو ضلعِ مقابل با هم برابرند و هر زاویه برابر با 90 درجه است. |
| مثلث |  |
مثلث یک شکل دو بعدی محصور با 3 وجه است و شامل 3 ضلع و 3 راس است.
مجموع 3 زاویه آن برابر با 180 درجه است. |
| دایره |  |
دایره یک شکل دو بعدی بسته است که در شکل ضلع و زاویه ای ندارد. |
| بیضی |  |
بیضی هم یک شکل دو بعدی بسته است که تا حدودی شبیه به یک دایره کشیده است و ضلع و زاویه ای هم ندارد. |
| متوازی‌الاضلاع |  |
متوازی‌الاضلاع یک چهار ضلعی است که اضلاعِ رو به روی آن با هم برابر و موازی‌اند. راس های رو به رو هم با هم برابرند. |
| ذوزنقه |  |
ذوزنقه یک چهار ضلعی است که در آن دو ضلع بالا و پایین با هم موازی هستند. |
| لوزی |  |
لوری یک نوع چهار ضلعی و متاوزی‌الاضلاع خاص است که 4 وجه برابر دارد و قطر های آن بر هم عمودند. |
| چهارضلعی بادبادکی |  |
بادبادک چهار ضلعی است که دو ضلع مجاور با هم برابرند. |
انواع چند ضلعی
| شکل هندسی | تصویر |
| مثلث |  |
| چهار ضلعی |  |
| پنج ضلعی |  |
| شش ضلعی |  |
| هفت ضلعی |  |
| هشت ضلعی |  |
| نه ضلعی |  |
| ده ضلعی |  |
بلد باشید: آموزش تایپ ریاضی در ورد (و 5 نکته)
اشکال سه بعدی
| نام شکل هندسی | تصویر | تعریف |
| مکعب |  |
مکعب یک شکل سه بعدی است که 6 وجه، 8 راس و 12 ضلع دارد. وجه های مکعب، مربع هستند.
مثال: مکعب روبیک |
| مکعب مستطیل |  |
مکعب یک شکل هندسی سه بعدی با 6 وجه مستطیل شکل، 8 راس و 12 ضلع است.
مثال: جعبه کبریت |
| مخروط |  |
مخروط یک شکل سه بعدی است که یک قاعده دایره‌ای و یک راس در بالا دارد.
مثال: نان بستنی قیفی |
| استوانه |  |
استوانه یک شکل هندسی سه بعدی است که دو قاعده دایره‌ای موازی دارد و با یک سطح منحنی به هم متصل می شوند. هیچ راسی هم ندارد.
مثال: سیلندر گاز |
| کره |  |
کره یک شکل گرد در فضای سه بعدی و شبیه یک توپ است. شعاع آن در سه بعد (محور x، محور y، محور z) امتداد می یابد.
مثال: توپ |
لیست و ویژگی های اشکال هندسی
| نام | نوع | تعداد اضلاع | تعداد راس ها | تعداد سطوح |
| مربع | دوبعدی | 4 | 4 | – |
| مستطیل | دوبعدی | 4 | 4 | – |
| مثلث | دوبعدی | 3 | 3 | – |
| دایره | دوبعدی | ندارد | 0 | – |
| پنج ضلعی | دوبعدی | 5 | 5 | – |
| شش ضلعی | دوبعدی | 6 | 6 | – |
| مکعب | سه بعدی | 12 | 8 | 6 |
| مکعب مستطیل | سه بعدی | 12 | 8 | 6 |
| مخروط | سه بعدی | 1 | 1 | 2 |
| استوانه | سه بعدی | 2 | 0 | 3 |
| کره | سه بعدی | ندارد | 0 | 1 |
شکل های هندسی باز و بسته
شکل های هندسی بسته
اشکال هندسی اصلی مثل مربع، مستطیل و مثلث چند شکل دو بعدی هستند. این اشکال در دسته چندضلعی ها قرار دارند. هر شکل یا صفحه مسطح روی یک تکه کاغذ، یک چند ضلعی است. این شکل ها مرز های بسته محدودی دارند که از پاره‌خط هایی به نام اضلاع چند ضلعی تشکیل شده است.
اشکال هندسی مثل چند ضلعی ها به شکل های بسته معروف‌اند. محیط یک شکل بسته می تواند پاره خط یا منحنی باشد. بنابراین، هر جسم هندسی که در یک مکان شروع و به پایان می رسد و دور تا دور آن به شکل پاره خط یا منحنی است، شکل بسته محسوب می شود.
اشکال هندسی بسته
اشکال باز کامل نیستند. برای ترسیم یک شکل بسته باید نقطه شروع و نقطه پایان در نظر گرفته شود. البته برای نشان دادن شکل های باز می توان از پاره خط یا منحنی استفاده کرد، اما خطوط نباید به هم برسند. مبدا و مقصد یک شکل باز مشخص و به صورت مجزا است.
حتما بخوانید: نکات عمومی و پیشرفته ریاضی در نرم افزار متلب
دانلود این مطلب بصورت PDF
دانلود آموزش اشکال هندسی و فرمول آنهاویدیوی آموزش اشکال هندسی
حتما دانلود کنید: آموزش صفر تا صد زبان انگلیسی با 32 درس رایگان
