آموزش طراحی الگوریتم از صفر تا صد (با نکات و اصول)

الگوریتم مجموعه ای از دستورالعمل هایی است که هنگام حل یک مسئله خاص باید رعایت شوند و به عنوان “فرایند یا process” نیز شناخته می شود. الگوریتم کلمه ای است که همیشه با کامپیوتر همراه است و می تواند مسئله های بسیار بزرگ را خیلی سریعتر از انسان حل کند. از آنجا که در محاسبات مدرن بیشتر از هر زمان دیگری از الگوریتم ها استفاده می شود بنابراین یک فیلد خاص در زمینه طراحی، تجزیه و تحلیل و پیشرفت الگوریتم ها ایجاد شده است. طراحی الگوریتم نیاز به پایه ریاضی قوی دارد. با افزایش نیاز به الگوریتم های بیشتر و پیچیده تر تعداد گزینه های شغلی زیادی نیز به وجود آمده است.

طراحی مفهومی

تعریف الگوریتم در ساده ترین سطح به معنای مجموعه ای از دستورالعمل های مورد نیاز برای تکمیل یک کار است. خیلی قبلتر از پیدایش سیستم های مدرن، مردم برای انجام وظایف روزانه خود روال خاصی داشتند و اغلب یک فهرست از اقدامات لازم را برای دستیابی به اهداف مهم خود یادداشت می کردند تا خطر فراموش کردن چیزهای مهم را کم کنند.

این در واقع یک الگوریتم است. طراحان نیز از رویکرد مشابهی در توسعه الگوریتم ها برای اهداف محاسباتی استفاده می کنند؛ ابتدا مسئله را بررسی کرده و سپس مراحل لازم برای حل آن را تعیین می کنند. در نهایت از یک سری عملیات ریاضی برای انجام این مراحل استفاده خواهند کرد.

از کارهای کوچک تا داده های بزرگ

یک مسئله ساده را می توان با یک الگوریتم ایجاد شده در چند دقیقه حل کرد. با این حال مسئله ها با سطح پیچیدگی بسیار بزرگ و طولانی وجود دارد که سال ها یا حتی قرن ها است که محققان و ریاضیدانان را دچار مشکل کرده اند.

سیستم های مدرن با مسائلی در این سطح در زمینه هایی مانند امنیت سایبری و همچنین مدیریت داده های بزرگ روبرو می شوند-مرتب سازی موثر و کامل مجموعه داده های بزرگی که حتی یک سیستم استاندارد هم نمی تواند آنها را در زمان مناسب پردازش کند. نمونه هایی از داده های بزرگ مثل “هر مقاله در ویکیپدیا”، “صفحه وب بایگانی شده در سال 1998” یا “خریدهای آنلاین انجام شده در شش ماه گذشته در ایران”.

مهندسی الگوریتم

با طراحی الگوریتم های جدید در موارد عملی یک زمینه و رشته مرتبط به عنوان مهندسی الگوریتم به وجود آمده است. در بیشتر موارد طراحی و مهندسی الگوریتم توسط یک فرد انجام می شود اما سازمان های بزرگ مانند آمازون و گوگل با توجه به نیاز آنها به الگوریتم های جدید و تخصصی از طراحان و مهندسان متخصص استفاده می کنند.

مهندسی الگوریتم نیز مانند فرایند طراحی شامل استفاده از علوم کامپیوتر همراه با زمینه قوی در ریاضیات است. مهندسان الگوریتم ایده های مفهومی طراحان را گرفته و از آنها فرایندهای قابل درک برای کامپیوتر ایجاد می کنند. با پیشرفت مداوم فناوری های دیجیتال، مهندسان الگوریتم نیز به طور گسترده ای در حال افزایش هستند.

اهمیت الگوریتم ها در علوم کامپیوتر

دلیل استفاده گسترده از الگوریتم ها در علوم کامپیوتر این است که کامپیوترها می توانند طوری برنامه ریزی شوند که دستورالعمل ها را به صورت متوالی اجرا کنند و این امکان را برای برنامه نویسان فراهم می کنند تا بتوانند به کامپیوترها نحوه نمایش گرافیک های سه بعدی، نمایش متن و انجام عملیات مختلف روی اعداد را آموزش دهند.

اولین استفاده از کامپیوترها انجام عملیات محاسبات اولیه روی حجم زیادی از اعداد بود و گاهی گرفتن جواب حتی چندین ماه طول می کشید در حالیکه در سخت افزار امروزه تنها چند ثانیه یا چند دقیقه زمان می برد. دانشمندان کامپیوتر در آن زمان نمی دانستند که می توانند از الگوریتم ها برای برنامه ریزی کامپیوترها برای ایجاد برنامه های ویرایش عکس، طراحی بازی های ویدئویی و یا نرم افزارهای تجاری استفاده کنند.

این برنامه های پیچیده که اغلب برای پردازش داده های غیرقابل تعیین استفاده می شوند، شامل صدها یا هزاران تابع کوچک هستند که خود آنها نیز از صدها یا هزاران دستور ساخته شده اند. کوچکترین واحد یک برنامه کامپیوتری یک دستور است که عملیات ساده ای است که روی بیت های موجود در یک ثبات پردازنده انجام می شود.

آموزش مهندسی کامپیوتر از صفر با 8 درس رایگان

عملیات قابل انجام روی بیت داده ها به معماری پردازنده بستگی دارد و معمولا شامل تغییر بیت های خاص از صفر به یک، انتقال (شیفت) بیت به چپ یا راست و سایر موارد مشابه براساس سیستم باینری یا اعددا در پایه دو است. به عنوان مثال برای ضرب یک عدد در پایه 2 در 2، همه بیت های ثبات به چپ منتقل می شوند، مانند ضرب یک عدد در پایه 10 در 10 که رقم های آن به سمت چپ منتقل می شود: مثلا 15 به 150، 150 به 1500 و … تبدیل می شوند.

مزایای استفاده از الگوریتم ها

زبان های برنامه نویسی سطح بالا مانند C، C++، جاوا و پایتون به برنامه نویسان اجازه می دهتد تا برنامه های بسیار پیچیده را با کدهای نسبتا کوتاه بنویسند. به عنوان مثال یک برنامه C++ برای اجرا الگوریتم جستجوی خطی همه عناصر یک آرایه را فقط در دو یا سه خط کد بررسی کند اما تعداد دستورالعمل های نوشته شده در زبان اسمبلی ممکنه به 20 یا 30 خط کد نیز برسد.

توابع مرتب سازی و جستجو جزء متداول ترین الگوریتم ها در برنامه نویسی هستند و همیشه به دنبال بالا بردن کارایی آنها می باشند. یکی از مهمترین مفاهیم در علوم کامپیوتر مقایسه پیچیدگی P در مقابل NP است یا اینکه آیا مجموعه الگوریتم های با پیچیدگی زمانی چند جمله ای با مجموعه الگوریتم های چند جمله ای غیرقطعی یکسان است یا خیر. اگر یکسان باشند، دانشمندان کامپیوتر می توانند با استفاده از الگوریتم های شناخته شده فعلی مسئله هایی را حل کنند که حل آنها میلیون ها سال طول می کشد. البته بیشتر افراد فکر می کنند P و NP یکی نیستند.

به گفته مجله علمی Scientific American تا زمانی که هر دستورالعمل فقط می تواند در یک زمان اجرا شود پس الگوریتم ها باید به صورت متوالی انجام شود اما محاسبات کوانتومی می تواند آن را نقض کند. اگر علاقه مند به تحصیلات تکمیلی در زمینه ریاضیات و علوم رایانه هستید، وارد رشته طراحی الگوریتم شوید.

مفاهیم و اصول اولیه بسیااار مهم

می دانیم که طراحی الگوریتم جزو مهارت‌های اساسی در برنامه‌نویسی و علوم کامپیوتر است. الگوریتم‌ها مجموعه‌ای از دستورالعمل‌های مرحله‌به‌مرحله هستند که برای حل یک مسئله یا انجام یک کار خاص استفاده می‌شوند. در این قسمت مطلب به مفاهیم پایه‌ای طراحی الگوریتم و روش‌های مختلف طراحی آن می‌پردازیم.

۱. مفاهیم پایه‌ای

• الگوریتم: مجموعه‌ای از دستورالعمل‌های واضح و دقیق برای حل یک مسئله.

• ورودی (Input): داده‌هایی که الگوریتم دریافت می‌کند.

• خروجی (Output): نتیجه‌ای که الگوریتم پس از پردازش تولید می‌کند.

• کارایی (Efficiency): میزان منابع (زمان و حافظه) که الگوریتم مصرف می‌کند.

۲. مراحل طراحی الگوریتم

۱. درک مسئله:

• مسئله را به دقت تحلیل کنید و ورودی‌ها و خروجی‌های مورد نظر را مشخص کنید.

• محدودیت‌ها و شرایط خاص را شناسایی کنید.

۲. طرح کلی الگوریتم:

• یک راه‌حل کلی برای مسئله ارائه دهید.

• مراحل اصلی را به صورت شفاف و ساده بیان کنید.

۳. پیاده‌سازی الگوریتم:

• الگوریتم را به صورت کد یا شبه‌کد (Pseudocode) بنویسید.

• از ساختارهای کنترلی مانند شرط‌ها و حلقه‌ها استفاده کنید.

۴. آزمون و اشکال‌زدایی:

• الگوریتم را با ورودی‌های مختلف تست کنید.

• خطاها را شناسایی و اصلاح کنید.

۵. بهینه‌سازی:

• الگوریتم را از نظر زمان و حافظه بهینه کنید.

• 

  3 مهارت برتر مهندسان کامپیوتر! بدون کلاس، سرعت 2 برابر، ماندگاری 3 برابر، پولسازی عالی با هک، متلب و برنامه نویسی... دانلود:

  پک شروع یادگیری هک و ضدهک

  پک کامل یادگیری متلب

  پک کامل یادگیری مبانی برنامه نویسی

  در صورت امکان، از روش‌های کارآمدتر استفاده کنید.

۳. روش‌های طراحی الگوریتم

الف. تقسیم و حل (Divide and Conquer)

• مسئله به چند زیرمسئله کوچکتر تقسیم می‌شود.

• هر زیرمسئله به طور مستقل حل می‌شود.

• راه‌حل‌ها با هم ترکیب می‌شوند تا جواب نهایی به دست آید.

• مثال: الگوریتم مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort).

ب. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming)

• مسئله به زیرمسئله‌های کوچکتر تقسیم می‌شود.

• راه‌حل زیرمسئله‌ها ذخیره می‌شود تا از محاسبات تکراری جلوگیری شود.

• مثال: محاسبه اعداد فیبوناچی، مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem).

ج. حریصانه (Greedy)

• در هر مرحله، بهترین انتخاب محلی انجام می‌شود.

• این روش همیشه به جواب بهینه جهانی منجر نمی‌شود.

• مثال: الگوریتم دایجسترا (Dijkstra) برای پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیر.

د. بازگشتی (Recursive)

• مسئله به زیرمسئله‌های مشابه تقسیم می‌شود.

• تابع خود را فراخوانی می‌کند تا مسئله حل شود.

• مثال: محاسبه فاکتوریل، الگوریتم برج هانوی.

ه. عقب‌گرد (Backtracking)

• تمام حالات ممکن بررسی می‌شوند.

• اگر حالتی به جواب منجر نشود، یک قدم به عقب برگردید و حالت بعدی را امتحان کنید.

• مثال: مسئله N-Queens، مسئله رنگ‌آمیزی گراف.

۴. مثال‌های طراحی الگوریتم

مثال ۱: الگوریتم جستجوی خطی (Linear Search)

• ورودی: یک آرایه و یک مقدار هدف.

• خروجی: اندیس مقدار هدف در آرایه (یا -1 اگر وجود نداشته باشد).

• مراحل:
  ۱. از ابتدای آرایه شروع کنید.
  ۲. هر عنصر را با مقدار هدف مقایسه کنید.
  ۳. اگر برابر بود، اندیس آن را برگردانید.
  ۴. اگر به انتهای آرایه رسیدید و مقدار هدف پیدا نشد، -1 برگردانید.

مثال ۲: الگوریتم مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)

• ورودی: یک آرایه از اعداد.

• خروجی: آرایه مرتب‌شده.

• مراحل:
  ۱. کوچکترین عنصر را در آرایه پیدا کنید.
  ۲. آن را با اولین عنصر جابجا کنید.
  ۳. این کار را برای بقیه عناصر تکرار کنید.

مثال ۳: الگوریتم فیبوناچی با برنامه‌نویسی پویا

• ورودی: عدد n.

• خروجی: عدد nام در دنباله فیبوناچی.

• مراحل:
  ۱. یک آرایه برای ذخیره مقادیر فیبوناچی ایجاد کنید.
  ۲. مقادیر اولیه (F(0) = 0, F(1) = 1) را تنظیم کنید.
  ۳. برای هر i از ۲ تا n، مقدار F(i) را با استفاده از F(i-1) و F(i-2) محاسبه کنید.
  ۴. مقدار F(n) را برگردانید.

۵. تحلیل الگوریتم‌ها

• پیچیدگی زمانی (Time Complexity): میزان زمان اجرای الگوریتم بر اساس اندازه ورودی.

  • مثال: O(n) برای جستجوی خطی، O(n²) برای مرتب‌سازی انتخابی.

• پیچیدگی فضایی (Space Complexity): میزان حافظه مصرفی الگوریتم بر اساس اندازه ورودی.

  • مثال: O(1) برای جستجوی خطی، O(n) برای مرتب‌سازی ادغامی.

این 4 نکته مهم در طراحی الگوریتم رو یاد بگیر!

• سادگی: الگوریتم باید ساده و قابل فهم باشد.

• کارایی: الگوریتم باید از نظر زمان و حافظه بهینه باشد.

• قابلیت اطمینان: الگوریتم باید برای تمام ورودی‌های ممکن کار کند.

• قابلیت توسعه: الگوریتم باید به راحتی قابل تغییر و بهبود باشد.

حتما در کنار این دروس دانلود کنید: آموزش صفر تا صد پایگاه داده (رایگان)

دروس آموزش طراحی الگوریتم

• برای مشاهده بهتر ویدیوها در موبایل، گوشی را افقی نگه دارید. اگر اروری مشاهده کردید بخاطر روشن بودن وی پی ان است. بعد از پخش هر ویدیو، علامت دانلود روی آن نمایان می شود.
• اگر روی دانلود کلیک کردید و ویدیو باز هم پخش شد، بعد از پخش ردن روی علامت سه نقطه پایینش کلیک و گزینه دانلود یا ذخیره را انتخاب کنید. هر درسی مشکل داشت در نظرات اعلام کنید تا سریعا رفع شود. ضمنا هر چند وقت یک بار احتمالا دروس به روز می شوند.

از پیج کنکور ارشد کامپیوتر:

حتما در کنار این مطلب دانلود کنید: آموزش ساختمان داده از صفر تا صد (10 درس رایگان)